2025-01-23差分

差分

情景

将区间[l,r]之间每个元素都加上一个数c，求修改后数组的值。

主要内容

一维差分

二维差分

模板题

一维差分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,q;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int diff[N];

void insert(int l,int r,int x){
    diff[l]+=x;
    diff[r+1]-=x;
}

void work(){
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=n;i++) insert(i,i,a[i]);//初始化,把a[i]加到第i个位置上

    while(q--){
        int l,r,c;
        cin>>l>>r>>c;

        insert(l,r,c);
    }

    int pre=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        pre=diff[i]+pre;
        cout<<pre<<endl;
    } 
}

int main(){
    work();
    return 0;
}

二维差分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,q;
const int N=1005;
int diff[N][N],sum[N][N];

void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int c){
    diff[x1][y1]+=c;
    diff[x1][y2+1]-=c;
    diff[x2+1][y1]-=c;
    diff[x2+1][y2+1]+=c;
}


void work(){
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int a;
            cin>>a;
            insert(i,j,i,j,a);
        }

    while(q--){
        int x1,y1,x2,y2,c;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;

        insert(x1,y1,x2,y2,c);
            
    }

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            sum[i][j]=diff[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];
            cout<<sum[i][j]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}

int main(){
    work();
    return 0;
}